Сергей Орешков родился в 1916 году в Вологодской области в крестьянской семье. В Архангельске окончил школу. Работал слесарем в Вологде. Затем в 1935 году по комсомольской путёвке Сергей Орешков приехал в г. Улан-Удэ Бурятской АССР, где стал мастером на локомотивовагоноремонтном заводе, откуда в 1942 году был призван в армию. Окончил Забайкальское военное пехотное училище. С 1943 года стал участником Великой Отечественной войны.

57-я армия ввела ожесточённые бои за посёлок Васищево в Харьковской области. 16 августа был решающим днём, так как солдаты должны были выбить фашистов из села и удержать его до прихода соседнего полка. Стрелковый взвод 124 гвардейского полка 41-й гвардейской стрелковой дивизии под командованием младшего лейтенанта Сергея Орешкова пошёл вперёд.

Когда из вражеского дзота ударил пулемет, солдатам пришлось залечь. Тогда командир взвода с гранатой в руках бросился вперёд, но был ранен в обе ноги. Несмотря на это, Сергей Орешков попытался подняться, шагнул вперёд и взмахнул рукой, закрыл своим телом амбразуру. Граната разорвалась возле дзота и пулемёт умолк. После этого его бойцы пошли в наступление и выбили врага.

Так, ценою жизни, Сергей Орешков обеспечил выполнение взводом поставленной боевой задачи. Ему было 27 лет. За этот подвиг младшему лейтенанту посмертно было присвоено звание Героя Советского Союза.

В г. Улан-Удэ его именем названа улица и городском парк.