Прокопий Федорович Сенчихин родился 25 мая 1923 года в селе Нижнекаменка Алтайского края в семье крестьянина. Детские и юношеские годы Героя прошли в Бурятии: сначала в городе Кяхта, потом в Улан-Удэ. Здесь Прокопий учился в школе № 2.

В начале войны 18-летний Прокопий работал на механическом заводе «Лесосудомашстрой» (впоследствии завод «Электромашина»),
но очень рвался на фронт – и вскоре заводчане провожали в армию добровольца Прокопия Сенчихина. Позже, окончив артиллерийскую школу, Сенчихин получает звание младшего лейтенанта и направляется на Воронежский фронт. Здесь в это время шли упорные бои за каждый населённый пункт. И в одном из таких первых боёв Прокопий Сенчихин был ранен.
Осенью 1943 года младший лейтенант Прокопий Сенчихин командовал батареей 261-го отдельного истребительно-противотанкового дивизиона 340-й стрелковой дивизии. Отличился во время битвы за Днепр.
Перед батареей младшего лейтенанта Сенчихина была поставлена задача: прикрывать огнем переправу стрелкового полка через Днепр, а затем вместе с ним выйти на указанный рубеж.
Выполняя приказ, одной из первых батарея младшего лейтенанта Сенчихина под свинцовым дождем и разрывами снарядов на плотах переправляется на противоположный берег реки и занимает вместе с пехотинцами важный в стратегическом отношении плацдарм. При обороне плацдарма геройски сражались и артиллеристы Прокопия Сенчихина.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 января 1944 года младшему лейтенанту Прокопию Сенчихину за образцовое выполнение боевых заданий присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
         Но высокую награду он получить не успел. 1-й Украинский фронт вместе с другими фронтами, завершив освобождение Украины, вступил в пределы Польши. И здесь 24 марта 1944 года принял свой последний бой Прокопий Фёдорович Сенчихин. Ему был 21 год.

В г. Улан – Удэ его именем названа улица и городской сквер.